2386CD — Редактор и машина Тьюринга: ответ и решение

Впишите правильный ответ.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Определите количество нулей в строке, получившейся в результате применения приведённой ниже программы к входной строке $1 \underset{55}{\underset{︸}{000...00}}$ ,
т.е. к строке, состоящей из единицы, за которой следуют 55 нулей подряд.

В ответе запишите только количество нулей в получившейся строке.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (10) ИЛИ нашлось (1)

ЕСЛИ нашлось (10)

ТО заменить (10, 001)

ИНАЧЕ

ЕСЛИ нашлось (1)

ТО заменить (1, 0)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ

КЭС:

3.1 Формализация понятия алгоритма. Машина Тьюринга как универсальная модель вычислений

3.2 Оценка сложности вычислений. Время работы и объём используемой памяти, их зависимость от размера исходных данных. Оценка асимптотической сложности алгоритмов. Алгоритмы полиномиальной сложности. Переборные алгоритмы. Примеры различных алгоритмов решения одной задачи, которые имеют различную сложность

3.3 Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Тип ответа:

Краткий ответ

Номер: 2386CD

Статус задания: НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания EGEINF2386CD

Ответ: 111

Решение.
Начальное число нулей справа от единицы равно 55. При замене 10 → 001 единица сдвигается вправо через один исходный нуль, оставляя слева 2 нуля.
После k таких замен слева стоят 2k нулей, затем одна единица, затем 55 − k ещё не обработанных нулей. Это верно сначала и сохраняется при каждом шаге.
Следовательно, замена 10 выполняется ровно 55 раз: справа от единицы не останется нулей, слева будет 2 · 55 = 110 нулей.
Теперь 10 не встречается, но единица ещё есть. В ветви ИНАЧЕ она заменяется на 0, добавляя ещё 1 нуля.
Созданные слева нули повторно не обрабатываются: команда 10 действует только на нуль непосредственно справа от единственной единицы.
Итого 2 · 55 + 1 = 111 нулей. После этого единиц нет, поэтому условие цикла ложно.
Проверка: начальная длина 56; первые 55 замен увеличивают её на 1 каждая, последняя — на 0. Получаем 56 + 55 · 1 + 0 = 111. Все оставшиеся символы — нули.
Ответ: 111.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF2386CD.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Задание EGEINF2386CD: Редактор и машина Тьюринга

Решение задания EGEINF2386CD

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению