Задание EGEINF1F0F94: Пары и тройки в числовых данных

Решение.

В файле 6703 чисел, каждое записано в отдельной строке. Первое число — элемент последовательности, а не её длина. Рассматриваем только соседние тройки, сохраняя исходный порядок. Всего начальных позиций 6703 − 2 = 6701; соседние окна могут пересекаться.

Сначала среди всех чисел, запись которых оканчивается на 33, находим наибольшее. Условие окончания: остаток от деления |x| на 100 равен 33. Получаем m = 99033. Максимум выбирается из самих чисел x, со знаком; модуль используется только для проверки цифр.

Число содержит 2 цифры в записи модуля тогда и только тогда, когда 10 ≤ |x| < 100. Знак минуса не считается цифрой. В каждой тройке подсчитываем такие элементы; требуется ровно 2. Затем для суммы s проверяем s² < m.

Неравенство строгое, поэтому равенство порогу не подходит. Возводим в квадрат сумму всех трёх чисел, а не складываем их квадраты. Для итогового максимума сохраняем саму сумму s, со знаком.

Для каждого подходящего окна увеличиваем счётчик на 1 и обновляем максимальную сумму. Перебор идёт по начальным позициям от 1 до 6701 включительно; ни одна допустимая соседняя тройка не пропускается и не проверяется дважды.

Сохраним приложенный текстовый файл под именем data.txt рядом с программой. Программа на Python:

with open("data.txt", encoding="utf-8-sig") as f:
    a = [int(x) for x in f.read().split()]

m = max(x for x in a if abs(x) % 100 == 33)
count = 0
best = None
for i in range(len(a) - 2):
    w = a[i:i + 3]
    s = sum(w)
    if sum(10 <= abs(x) < 100 for x in w) == 2 and s * s < m:
        count += 1
        if best is None or s > best:
            best = s

print(count, best)

Начальное best = None означает отсутствие найденного окна. Ноль не используется как искусственная начальная граница: реальные суммы могут иметь любой разрешённый условием знак. В данном файле подходящие окна существуют. Данные читаются за линейное время; основной цикл имеет постоянный размер окна, поэтому вся работа занимает O(n), память списка — O(n).

Проверка результата. Полный проход даёт 68 подходящих окон. Максимальная сумма равна 306. Контрольные окна с позициями, отсчитываемыми от 1:

Окно с начальной позицией 308 достигает найденного экстремума. Чисел нужной разрядности 2; (306)² = 93636 < 99033. Таблица иллюстрирует результат; полноту количества и экстремума обеспечивает проверка всех начальных позиций, а не только этих примеров.

Ответ: 68 306.