Задание EGEINF16886B: Подсчёт слов и последовательностей

Длина слова n = 3. Алфавит в порядке возрастания: Е, И, К, Н, У, Ч. Всего букв b = 6; повторения букв разрешены.

Сопоставим буквам цифры от 0 до b − 1: Е → 0, И → 1, К → 2, Н → 3, У → 4, Ч → 5. Алфавитное сравнение слов одинаковой длины совпадает со сравнением позиционных записей: решает первая различающаяся буква слева. Начальные нули сохраняем, поскольку длина слова фиксирована.

Номер в списке на единицу больше значения записи. Для цифр d₁, …, dₙ формула имеет вид N = 1 + d₁ · bⁿ⁻¹ + d₂ · bⁿ⁻² + … + dₙ. Единица нужна потому, что первое слово состоит из минимальных букв, его код равен нулю, а номер равен 1.

Ищем первое слово, начинающееся с Ч. После фиксированной первой буквы ставим только минимальную букву Е. Получаем ЧЕЕ. Каждой из 5 меньших первых букв соответствует полный блок из 6² = 36 слов; поэтому перед найденным словом ровно 5 · 36 = 180 слов.

Код слова: 500.
Место 1: Ч → 5; вклад = 5 · 6² = 180.
Место 2: Е → 0; вклад = 0 · 6¹ = 0.
Место 3: Е → 0; вклад = 0 · 6⁰ = 0.

N = 1 + 180 + 0 + 0 = 181.

Проверка: из N − 1 = 180 последовательным делением с остатком на 6 восстанавливается код 500 длины 3, то есть слово ЧЕЕ. Оно имеет нужную первую букву и минимальное продолжение, так что это начало её блока.

Ответ: 181.