Задание EGEINF1026E2: Объём информации, пароли и кодировки

Мощность алфавита — число всех допустимых различных символов. Складываем размеры непересекающихся наборов из условия; если строчные и прописные буквы различаются, учитываем их отдельно.
Алфавит: N = 12 = 12.

Для 12 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2³ = 8 — недостаточно для 12 значений.
2⁴ = 16 — достаточно для 12 значений.
Значит, для одного символа нужно ровно 4 бит.

Длина одной записи — 15 символов. Объём кода вычисляем как Q = L · b.
Биты записи: Q = 15 · 4 = 60 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 608 → 8 байт.
Проверка округления: 7 · 8 = 56 бит — недостаточно; 8 · 8 = 64 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 64 − 60 = 4 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

На дополнительные сведения отводится 12 байт на запись.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 40 · (8 + 12) = 800 байт.

Проверка: 80040 − 12 = 8 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

Ответ: 800.