Задание EGEINF0EF27B: Логические выражения и уравнения

Исходное выражение: (69 ≠ y+2x) ∨ (A > x) ∨ (A > y).
По условию x и y — целые неотрицательные числа.
Дизъюнкция ложна только тогда, когда все её части ложны одновременно. Рассмотрим область, в которой части без нужного ограничения на A уже ложны. Именно в ней оставшаяся часть должна быть истинной.
Вне прямой y + 2x = 69 первая часть истинна. На самой прямой требуется A > x или A > y, то есть A > min(x; y).
Если оба числа не меньше 24, то y + 2x ≥ 3 · 24 = 72 > 69. Поэтому min(x; y) ≤ 23.
Граница достигается при x = 23, y = 23: 23 + 2 · 23 = 69, min(x; y) = 23.
Для всех пар необходимо и достаточно A > 23. Наименьшее целое A равно 23 + 1 = 24.

Проверка граничной пары: x = 23, y = 23. Найденное значение A = 24 сохраняет истинность формулы.
За пределами рассмотренной области хотя бы одна из остальных частей дизъюнкции истинна автоматически. Внутри области доказана необходимая оценка и показана достигающая её допустимая пара, поэтому проверка распространяется на все входные значения.
Ответ: 24.