ФИПИ · ЕГЭ · все форматы ответа · 2475 заданий
Тип задачи: Электронные таблицы и формулы.
| КЭС: | 4.2 Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Вычисление коэффициента корреляции двух рядов данных. Построение столбчатых, линейчатых и круговых диаграмм. Построение графиков функций. Подбор линии тренда, решение задач прогнозирования. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 901
Решение.
Откроем файл DEMO9.ods. Данные занимают A1:G42000. Требуется сумма чисел в подходящей строке с самым большим номером. Поэтому нельзя выбирать ни наибольшую сумму среди подходящих строк, ни просто их количество.
В H1 введём =СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1), затем скопируем формулу до N1 и вниз до строки 42000. Для нужной строки в H:N должны стоять три тройки и четыре единицы: одно значение встречается трижды, остальные четыре значения встречаются по одному.
Первое условие проверим формулами =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3)=3 и =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)=4. Оба равенства нужны одновременно.
Обозначим повторяющееся значение через a, а сумму четырёх неповторяющихся значений через U. Второе условие имеет вид U4 ≤ a, то есть U ≤ 4a. Равенство допускается.
Сумму всех повторяющихся элементов R вычислим в отдельном столбце:
| Величина | Формула для первой строки |
|---|---|
| R, сумма повторяющихся элементов | =СУММПРОИЗВ(A1:G1;--(H1:N1=3)) |
Здесь R = 3a. Для строк, прошедших первую проверку, найдём U = СУММ(A1:G1) − R и проверим 3U ≤ 4R. Это та же проверка без деления и округления.
Отметим строки, удовлетворяющие обоим условиям. Можно просматривать отметки снизу вверх: первая подходящая строка будет иметь наибольший номер. В исходной таблице это строка 41990; строки 41991–42000 не подходят.
Проверка найденной строки:
| Строка | Значения |
|---|---|
| 41990 | 10, 176, 155, 176, 176, 141, 67 |
Число 176 встречается трижды, а 10, 155, 141 и 67 различны. Их сумма равна 10 + 155 + 141 + 67 = 373. Среднее равно 93,25 и не превосходит 176.
Сумма всей строки: 10 + 176 + 155 + 176 + 176 + 141 + 67 = 901. В ответ записываем 901, а не номер строки 41990. Полный независимый проход по 42000 строкам нашёл 2832 подходящие строки и подтвердил, что последняя из них — 41990.
Ответ: 901.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании EGEINF0C0B2B.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.