Задание EGEINF0100D0: Объём информации, пароли и кодировки

В номере 4 цифры и 4 буквы. Условие разрешает разную длину кодов цифр и букв, поэтому рассматриваем два алфавита отдельно. Положение символа определяет, какой код нужно читать.

Для 10 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2³ = 8 — недостаточно для 10 значений.
2⁴ = 16 — достаточно для 10 значений.
Значит, для одного цифрового символа нужно ровно 4 бит.

Для 25 различных значений нужны различные двоичные коды одинаковой длины. Из b бит составляются 2ᵇ комбинаций: каждый разряд независимо принимает 0 или 1. Выбираем наименьшее b, для которого число комбинаций не меньше мощности алфавита.
2⁴ = 16 — недостаточно для 25 значений.
2⁵ = 32 — достаточно для 25 значений.
Значит, для одного буквенного символа нужно ровно 5 бит.

Сумма битов номера: Q = 4 · 4 + 4 · 5 = 36 бит.

Один байт содержит 8 бит. Для каждой записи выделяется отдельное целое число байт, поэтому округляем объём одной записи вверх до целого, а затем умножаем на количество записей.
Округление: 368 → 5 байт.
Проверка округления: 4 · 8 = 32 бит — недостаточно; 5 · 8 = 40 бит — достаточно.
Неиспользованный остаток одной записи: 40 − 36 = 4 бит. Его нельзя передать соседней записи: каждая занимает одинаковое целое число байт.

Дополнительные сведения в условии не заданы, поэтому учитываем только код каждой записи.

Общий объём: B = K · (P + D), где K — количество записей, P — размер их кода, D — размер дополнительных сведений.
Всего: B = 500 · (5 + 0) = 2500 байт.

Проверка: 2500500 − 0 = 5 байт — исходный минимальный размер кода одной записи. Округление выполнено до умножения, поэтому остатки отдельных записей не объединились.

Подходящий вариант — 2: 2500 байт. В ответ переносим номер варианта, а не вычисленный объём.

Ответ: 2.