Задание EEB25C: Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

1. Начальная масса равна 14 мг. Каждые 30 минут масса умножается на 3. Это последовательное изменение в одно и то же число раз, поэтому используем геометрическую прогрессию.

2. Найдём число полных промежутков:
n = 9030 = 3.
Начальная масса относится к моменту времени 0. До момента 90 минут происходит ровно 3 изменений массы.

3. Общая формула после n изменений:
m = m₀ · qⁿ.
Подставим данные:
m = 14 · 3³ = 14 · 27 = 378 мг.

4. Проверка по всем моментам времени:
0 мин — 14 мг; 30 мин — 42 мг; 60 мин — 126 мг; 90 мин — 378 мг.
Каждый переход соответствует правилу из условия. Обратная проверка возвращает начальную массу: 3783³ = 14 мг.

Ответ: 378.