Задание EDB7D3 по задачам с параметром

Раскроем модуль с учётом границы 7x+a=0.

При 7x+a≥0 получаем окружность
(x−3)²+(a−4)²=25,
где x≥−a7.
При 7x+a<0 получаем окружность
(x+4)²+(a−3)²=25,
где x<−a7.

Граница x=−a7 пересекает обе окружности при a=0 и a=7. Подсчёт точек допустимых дуг даёт: три или четыре решения при −1≤a≤0 и при 7≤a≤8. Вне этих отрезков решений не больше двух.

Следовательно, условие «больше двух различных корней» выполняется только для указанных значений параметра.

Ответ: −1≤a≤0; 7≤a≤8.