| КЭС: | 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: −25<a≤0; a=15; 12<a<45
ОДЗ: x+a>0 и 2x−a>0. Переносим логарифмы в одну часть:
(5x−2)(ln(x+a)−ln(2x−a))=0.
Первый множитель даёт x=25. Он допустим при −25<a<45.
Равенство логарифмов при выполнении ОДЗ равносильно x+a=2x−a, то есть x=2a. Этот корень принадлежит [0; 1] и ОДЗ ровно при 0<a≤12.
В этих двух случаях корни совпадают только при 2a=25, то есть при a=15. При остальных a из пересечения диапазонов имеются два корня. Поэтому остаются значения, при которых допустим только первый корень, и точка совпадения.
Ответ: −25<a≤0; a=15; 12<a<45.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 9437D5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.