Задание E3BC57: Вероятность

1. Разберём событие не (A ∪ B).
Черта в условии относится ко всему объединению A ∪ B. Не произошло ни A, ни B: берём область внутри прямоугольника, но вне обоих кругов.

2. Прочитаем количество исходов в каждой области первичной диаграммы.
часть A вне B — 18.
пересечение A и B — 6.
часть B вне A — 12.
область вне A и B — 24.
Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60. Учитываем и исходы вне кругов: они тоже принадлежат случайному опыту. По условию все 60 исходов равновозможны.

3. Искомому событию соответствуют области: область вне A и B.
Подходящих исходов: 24.
При равновозможных исходах вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу:
P = 2460 = 0,4.

4. Проверка через противоположное событие. Исключены области: часть A вне B; пересечение A и B; часть B вне A.
Число исключённых исходов: 18 + 6 + 12 = 36; их вероятность 3660 = 0,6.
Сумма вероятностей события и его дополнения: 0,4 + 0,6 = 1. Все исходы учтены ровно один раз; ответ находится между 0 и 1.

Ответ: 0,4.