Задание E09B75: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Сопротивление лампы R = 7,5 Ом считаем постоянным. Ток ограничивают и лампа, и внутреннее сопротивление аккумулятора r = 1,5 Ом. Закон Ома для полной цепи:
I = ℰR + r.
Подстановка:
I = 9 В7,5 Ом + 1,5 Ом = 1 А.
Напряжение на лампе U = IR; подстановка даёт U = 1 А·7,5 Ом = 7,5 В, а не 9 В.
2. Работа тока, преобразованная в теплоту в лампе, определяется законом Джоуля — Ленца:
Q = I²Rt = ℰ²Rt(R + r)².
Время переводим в СИ: t = 1 мин = 60 с.
Подстановка:
Q = (1 А)²·7,5 Ом·60 с = 450 Дж.
3. Проверка другим способом. Мощность лампы P = UI = 7,5 В·1 А = 7,5 Вт, поэтому Q = Pt = 7,5 Вт·60 с = 450 Дж. Внутри аккумулятора выделится Q_r = I²rt = 90 Дж. Их сумма 540 Дж равна работе сторонних сил ℰIt = 9 В·1 А·60 с = 540 Дж. Учитывать все 540 Дж как теплоту лампы было бы ошибкой: часть энергии рассеивается внутри источника.

Ответ: 450 Дж.