Задание DA9BFE по задачам с параметром

Положим t=x+4 и b=a+4. Второе уравнение задаёт две дуги
y=4−t²4 и y=−4+t²4,
где −4≤t≤4. Первое уравнение принимает вид y=|t−b|−4.

На нижней дуге точки пересечения задаются равенствами
b=t+t²4 или b=t−t²4.
На верхней дуге получаем
b=t−8+t²4 или b=t+8−t²4.

Подсчёт корней этих четырёх квадратных зависимостей на отрезке [−4; 4] показывает: ровно четыре различные точки пересечения имеются при −1<b<0 и при 0<b<1. В точке b=0 часть точек совпадает, поэтому она исключается.

Возвращаясь к a=b−4, получаем ответ.

Ответ: −5<a<−4; −4<a<−3.