ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Многоугольники.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.3 Многоугольники |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 40
1. Проведём через C прямую, параллельную AB, до пересечения с AD в точке G. Четырёхугольник ABCG — параллелограмм, поэтому AG = BC, а GD = AD − BC. Пусть эта прямая пересекает EF в точке K; тогда EK = BC.
2. В треугольнике CDG точки F и K лежат соответственно на сторонах CD и CG, причём FK параллелен DG. Поэтому треугольники CFK и CDG подобны по двум углам.
3. Коэффициент подобия равен CF : CD = 4 : 5. Следовательно, FK = 45 · (45 − 20), и EF = EK + KF = 20 + 4 · 255 = 40.
Проверка: EF − BCAD − BC = 2025 = 45 = CFCD. Длина EF находится между длинами оснований.
Ответ: 40.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D90C6D.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.