Физика

Задание D891F7: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Даны векторы a ( 1;1 )  и b ( 0;7 ).  Найдите длину вектора 8 a + b .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.5 Координаты и векторы
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: D891F7
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания D891F7

Ответ: 17

По условию a=(1; 1), b=(0; 7). Первые координаты относятся к оси x, вторые — к оси y. Действия с векторами выполняем покоординатно, сохраняя знаки отрицательных координат.

Обозначим c=8a+b. Умножение на число умножает каждую координату, а при сложении складываются соответствующие координаты. Поэтому cₓ=8·(1)+(1)·(0)=8; cᵧ=8·(1)+(1)·(7)=15.

Получен вектор c=(8; 15). Его длина — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами |cₓ| и |cᵧ|: |c|=cₓ²+cᵧ².

Вычисляем |c|=(8)²+(15)²=289=17. Длина неотрицательна, поэтому берём арифметический квадратный корень. Проверка: (17)²=289.

Ответ: 17.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании D891F7.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.