Физика

Задание 586EF2: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Найдите корень уравнения log 7 ( 1x )= log 7 5 .



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
2.4 Показательные и логарифмические уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 586EF2
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 586EF2

Ответ: −4

Область допустимых значений: аргумент логарифма положителен, то есть 1−x>0. Основание 7 положительно и не равно 1.

При одном и том же основании логарифмы равны тогда и только тогда, когда равны их положительные аргументы. Поэтому 1−x=5.

Получаем −x+1=5. Переносим свободное слагаемое: −x=5−(1)=4. Делим обе части на −1: x=4−1=−4.

Проверка: при x=−4 аргумент равен −1·(−4)+(1)=5>0. Оба логарифма имеют одинаковые основание и аргумент. Все преобразования равносильны, а полученное линейное уравнение имеет один корень.

Ответ: −4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 586EF2.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.