Задание CEBFAE: Решение текстовых задач

1. Полное время 14 ч включает стоянку 8 ч. На движение затрачено 14 − 8 = 6 ч. Пусть x — скорость течения в км·ч⁻¹; 0 меньше x меньше 24, иначе теплоход не вернётся против течения.

2. При собственной скорости 24 км·ч⁻¹ скорости по течению и против него равны 24 + x и 24 − x. Сложим времена:
7024 + x + 7024 − x = 6.

3. Умножим на положительное 576 − x²:
70(24 − x) + 70(24 + x) = 6(576 − x²).
3360 = 6(576 − x²).
x² = 576 − 33606 = 16.
x = ±4; отрицательная скорость не подходит. Значение 4 лежит между 0 и 24.

Проверка: скорости по течению и против течения 28 и 20 км·ч⁻¹ положительны. Времена 7028 = 2,5 ч и 7020 = 3,5 ч; их сумма 6 ч равна времени движения. Вместе со стоянкой получается 6 + 8 = 14 ч.

Ответ: 4.