Задание CAB6AD: Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1. Прочитаем исходный рисунок. Соседние подписанные деления отличаются на 0,1. Точка A расположена строго между 0,1 и 0,2. Следовательно, нужна дробь, которая попадает именно в этот открытый интервал.

2. Проверим все варианты без округления. Для дроби с положительным знаменателем умножим обе границы и саму дробь на число, равное десятикратному знаменателю. Знаки сравнений при этом сохраняются.
1) 317: сравниваем 30 с границами 17 и 34; число находится внутри интервала.
2) 417: сравниваем 40 с границами 17 и 34; число находится правее интервала.
3) 817: сравниваем 80 с границами 17 и 34; число находится правее интервала.
4) 1417: сравниваем 140 с границами 17 и 34; число находится правее интервала.

3. Единственный подходящий вариант — 1, число 317. Проверка: 17 меньше 30, а 30 меньше 34; значит, дробь строго между отмеченными делениями. Остальные три варианта исключены по тем же точным сравнениям. В ответ требуется номер варианта, а не сама дробь.

Ответ: 1.