Задание C53DF2: Вероятность

1. Случайно выбирается одна ручка. Каждая ручка имеет одинаковый шанс. События двух требуемых цветов несовместны: выбранная ручка не бывает сразу двух перечисленных цветов. Поэтому количества ручек нужных цветов складываются.

2. Синих и чёрных ручек вместе: 100 − 37 − 8 − 17 = 38. Их поровну, значит, каждого из этих цветов 382 = 19.
Нужные цвета: красной, чёрной. Благоприятных ручек: 37 + 19 = 56. Всего ручек N = 100.

3. При равновозможном выборе вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
P = MN = 56100 = 0,56.

4. Проверка через дополнение. Неблагоприятных исходов: 100 − 56 = 44. Их вероятность 44100 = 0,44.
0,56 + 0,44 = 1. Две группы не пересекаются и дают все 100 исходов. Ответ находится между 0 и 1; число благоприятных исходов не превосходит общего.

Ответ: 0,56.