Задание C51486: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
1. Идеальный вольтметр подключён непосредственно к конденсатору и сам ток не пропускает. Пока ключ разомкнут, первоначально незаряженный конденсатор остаётся незаряженным:
q₀ = 0, U₀ = q₀C = 0.
Поэтому показание вольтметра равно нулю, хотя в нижнем контуре источник уже может создавать ток через R.
2. После замыкания ключа конденсатор оказывается параллелен резистору. Начинается зарядка. При конечном внутреннем сопротивлении заряд и напряжение не меняются скачком: напряжение возрастает от нуля, а ток зарядки уменьшается по мере приближения к стационарному режиму.
3. Через достаточно большое время ток конденсатора прекращается, но ток через R сохраняется. Закон Ома для полной цепи даёт
I = ℰR + r,
U_кон = IR = ℰRR + r.
Именно к этому значению, меньшему ℰ при r > 0, стремится показание вольтметра. Числовых данных нет, поэтому подстановка не требуется.
4. Проверка. Для любого промежуточного напряжения U ток зарядки равен разности тока источника и тока резистора:
I_C = ℰ − Ur − UR.
Он положителен при 0 ≤ U < U_кон и обращается в нуль при U = U_кон. Значит рост действительно монотонный. Последующий разряд через прибор отсутствует, поскольку его сопротивление бесконечно. Предельная модель r = 0 потребовала бы мгновенной зарядки идеальным источником; описанный плавный процесс относится к физическому источнику с r > 0.

Ответ: сначала 0; после замыкания плавно возрастёт до ℰRR + r.