Задание C4507A: Уравнения

Перенесём всё в левую часть и вынесем cos²x:
2sin³x−2sin x−√2cos²x=0,
cos²x·(−2sin x−√2)=0.

Следовательно, cos x=0 или sin x=−√22.

На отрезке [−4π;−5π2] получаем −7π2, −11π4, −5π2.

Ответ: −7π2; −11π4; −5π2.

а) Общее решение: x=π2+πn; x=5π4+2πn; x=7π4+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −7π2; −11π4; −5π2.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.