Задание 5AE77D по уравнениям

Преобразуем выражение:
2cos(x−π4)−2√2sin(π2+x)=√2(sin x−cos x).

Следовательно, sin x=cos x, то есть x=π4+πk, k∈ℤ.

На отрезке [−17π2;−7π] остаётся x=−31π4.

Ответ: −31π4.

а) Общее решение: x=π4+πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: −31π4.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.