Физика

Задание BEEFB3: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 70-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: BEEFB3
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания BEEFB3

Ответ: 10

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+4.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 70 км получаем времена 70x и 70x+4.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 2 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 70x70x+4=2. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 70·4x(x+4)=2.

Отсюда x(x+4)=2802=140, то есть x²+4x−140=0. Дискриминант D=4²+4·140=576. Корни: x=−4±5762, то есть 10 и −14. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 10, большая — 10+4=14. Вопрос требует меньшую величину: 10 км в час.

Проверка исходных времён: 70107014=7−5=2 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 10.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BEEFB3.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.