Физика

Задание BB421B: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: BB421B
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания BB421B

Ответ: 12

Пусть x — производительность второго рабочего. Единица измерения — деталей в час. Эта величина положительна: x>0. Большая производительность равна x+4.

Время равно отношению объёма работы к производительности. Поэтому для 192 деталей получаем времена 192x и 192x+4.

Более производительный участник затратил времени на 4 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 192x192x+4=4. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 192·4x(x+4)=4.

Отсюда x(x+4)=7684=192, то есть x²+4x−192=0. Дискриминант D=4²+4·192=784. Корни: x=−4±7842, то есть 12 и −16. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая производительность равна 12, большая — 12+4=16. Вопрос требует меньшую величину: 12 деталей в час.

Проверка исходных времён: 1921219216=16−12=4 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 12.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании BB421B.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.