Задание 10D010 по планиметрии

ФИПИ · тема 7.1 · развёрнутый ответ · 92 задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Дайте развернутый ответ.

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. 

а) Докажите, что ∠BB1C1=∠BAH. 

б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1=18 и ∠BAC=30°​. 


 

i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.1 Фигуры на плоскости
Тип ответа:Развернутый ответ
Номер: 10D010
НЕ РЕШЕНО Изменить статус

Решение задания 10D010

Ответ: 18

а) Четырёхугольник BHC₁B₁ имеет два прямых угла. Поэтому углы BB₁C₁ и BAH, опирающиеся на одну хорду соответствующей окружности, равны.

б) В ортогональном треугольнике B₁C₁=BCcos∠BAC. Значит, BC=18:cos30°=12√3. Радиус описанной окружности R=BC:(2sin30°)=12√3. Расстояние от её центра до хорды BC равно Rcos30°=18.

Ответ: 18.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 10D010.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.