Задание B5ECDC: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x + 4 ≥ −1. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ −5. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ −5. Получаем [−5; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x + 1,4 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ −1,4. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ −1,4. Получаем [−1,4; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
[−5; +∞) ∩ [−1,4; +∞) = [−1,4; +∞).
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [−1,4; +∞) соответствует вариант 2.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 2.