B1753A — Решение текстовых задач: ответ и решение

Общее условие

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Рисунок из условия ФИПИ

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

Задание №13. Впишите правильный ответ.

Решение задания B1753A

Ответ: 840

Пусть x — меньшая, y — большая сторона исходного листа. После разрезания стороны меньшего листа равны y : 2 и x. Подобие даёт yx = xy : 2, откуда y² = 2x² и yx = √2. Стороны положительны, поэтому берём положительный корень.
Площадь А1: S = 1 000 0002 = 500000 мм². Из xy = S и y = x√2 получаем x = √S : √2, y = √S√2.
Искомая длина равна √500000√2 ≈ 840,896 мм.
Округляем до ближайшего числа, кратного 10: 840 мм. При проверке произведение неокруглённых сторон равно указанной площади.
Проверка: при увеличении номера формата площадь уменьшается вдвое, а линейные размеры — в √2 раза; отношения соответствующих сторон сохраняются.

Ответ: 840.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании B1753A.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

КЭС:	3.3 Решение текстовых задач
Тип ответа:	Краткий ответ

Задание B1753A: Решение текстовых задач

Общее условие

Решение задания B1753A

Помочь улучшить сайт

Комментарии к решению