Задание B137E5: Магнитное поле

1. Система отсчёта лабораторная. В магнитном поле ось n направим к центру круговой траектории, ось τ — по касательной вдоль скорости. В принятой модели на частицу действует только магнитная сила Лоренца, перпендикулярная скорости. Модуль F_Л = |q|υB, поскольку скорость перпендикулярна полю. Знак заряда задаёт сторону изгиба, но не модуль радиуса.
2. Второй закон Ньютона в проекциях:
mυ²R = |q|υB,
ma_τ = 0.
Работа магнитной силы равна нулю, скорость по модулю постоянна. Сокращая ненулевую скорость, получаем mυ÷R = |q|B, откуда
|q|m = υBR.
3. Подстановка R = 4·10⁻² м:
|q|m = 2·10⁶ м·с⁻¹0,52 Тл·0,04 м ≈ 9,615·10⁷ Кл·кг⁻¹.
С учётом точности данных округляем до 9,6·10⁷ Кл·кг⁻¹. Заряд и массу по отдельности из этого опыта найти нельзя: определяется лишь их отношение.
4. Проверка. Центростремительное ускорение υ²÷R = 10¹⁴ м·с⁻². Ускорение, вычисленное через найденное отношение, (|q|÷m)υB ≈ 9,615·10⁷·2·10⁶·0,52 м·с⁻² = 10¹⁴ м·с⁻². Результаты совпадают. Увеличение |q| при той же массе уменьшало бы радиус, что соответствует обратной зависимости отношения от R.

Ответ: |q|m ≈ 9,6·10⁷ Кл·кг⁻¹.