Физика

Задание ADEDE3: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй  25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
1.2 Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
2.9 Системы и совокупности уравнений и неравенств
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: ADEDE3
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания ADEDE3

Ответ: 10

Пусть x% и y% — концентрации кислоты в первом и втором сосудах. При смешивании равных масс концентрация является средним арифметическим: x+y2=36, то есть x+y=72.

Если смешать все растворы, общая масса будет 40+25=65 кг. Баланс кислоты: 40x+25y100=30·65100. После умножения на 100 получаем 40x+25y=1950.

Подставляем y=72−x: 40x+25(72−x)=1950. Отсюда 15x+1800=1950, 15x=150, x=10. Тогда y=62; обе концентрации находятся между 0% и 100%.

Проверка: 40·0,10+25·0,62=19,5 кг кислоты, а 19,565=0,30. При равных массах 10+622=36%. Спрашивается концентрация первого раствора, значит, 10%.

Ответ: 10.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании ADEDE3.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.