Физика

Задание 5F73E5: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h( t )=1,4+9t5 t 2 , где h    высота в метрах, t    время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 3 метров?



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.5 Целые и дробно-рациональные неравенства
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 5F73E5
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 5F73E5

Ответ: 1,4

Высота задаётся квадратной зависимостью h(t)=1,4+9t−5t², t≥0. Сначала найдём моменты достижения уровня 3 м: 1,4+9t−5t²=3.

После переноса получаем 5t²−9t+1,6=0. Дискриминант D=9²−4·5·1,6=49, поэтому t=4910. Корни: t₁=0,2 и t₂=1,6.

Ветви исходной параболы направлены вниз. Между корнями значение высоты не меньше 3; нужный промежуток времени — [0,2;1,6]. Его длительность t₂−t₁=1,6−0,2=1,4 с.

Проверка границ: 1,4+9·0,2−5·0,2²=3 и 1,4+9·1,6−5·1,6²=3. В вершине, при t=0,9, значение равно 5,45, что выше порога. Это подтверждает выбранное расположение промежутков.

Ответ: 1,4.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 5F73E5.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.