| КЭС: | 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: −54<a<−1; a=−34; a=34; 1<a<54
ОДЗ: x²−2x+2−a²>0. Уравнение имеет вид
(4x−1)·ln(x²−2x+2−a²)=0.
Корень x=14 допустим, если 2516−a²>0, то есть |a|<54.
Из ln(x²−2x+2−a²)=0 получаем
(x−1)²=a².
На отрезке [0; 1] при 0<|a|≤1 остаётся корень x=1−|a|; при a=0 получается x=1. С точкой x=14 этот корень совпадает только при |a|=34.
При 1<|a|<54 логарифмического корня на отрезке уже нет, а корень x=14 ещё допустим. При |a|=54 он не входит в ОДЗ. Учёт совпадения при |a|=34 даёт искомое множество.
Ответ: −54<a<−1; a=−34; a=34; 1<a<54.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 9F53F5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.