Задание 9DA310: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. Проверяем принадлежность отрезку [5; 6]. Его концы входят в отрезок: для числа x нужно 5 ≤ x ≤ 6. Все знаменатели положительны, поэтому можно умножать неравенство на знаменатель без изменения знаков.

2. Проверим все четыре варианта:
1) 6813: сравниваем 65 ≤ 68 ≤ 78. Оба неравенства верны.
2) 7913: сравниваем 65 ≤ 79 ≤ 78. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 6.
3) 8213: сравниваем 65 ≤ 82 ≤ 78. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 6.
4) 8913: сравниваем 65 ≤ 89 ≤ 78. Числитель больше правой границы, поэтому дробь больше 6.

3. Только вариант 1, число 6813, удовлетворяет обоим неравенствам. Поэтому в ответ записываем номер 1, а не значение самой дроби.

4. Проверка: 5 · 13 = 65, а 6 · 13 = 78.
Числитель 68 больше 65 и меньше 78; значит, дробь 6813 лежит строго между 5 и 6.
Все остальные варианты исключены отдельными сравнениями; совпадений с концами отрезка в этой задаче нет.

Ответ: 1.