Задание 982FCD: Буквенные выражения (выражения с переменными)

1. Дана масса m = 2500 кг. Энергия указана в тысячах джоулей: E = 80 · 1000 = 80000 Дж. Требуется скорость v в метрах в секунду.

2. Из приведённой в условии формулы E = mv²2 получаем 2E = mv². Масса положительна, поэтому v² = 2Em. Скорость как величина неотрицательна, значит v = √2Em.

3. Подстановка:
v² = 2 · 800002500 = 1600002500 = 64.
Поскольку 8² = 64, получаем v = 8 м·с⁻¹. Отрицательный корень не является значением скорости.

4. Проверка энергии:
E = 2500 · 8²2 = 1600002 = 80000 Дж.
Это 80 тысяч джоулей, как в условии.

Ответ: 8.