ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Треугольник; Многоугольники.
| КЭС: | 7.2 Треугольник 7.3 Многоугольники |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: 25√3
1. Обозначим высоту трапеции через h. Её основания BC и AD параллельны. Перпендикулярная составляющая каждой боковой стороны равна расстоянию между основаниями.
2. Для боковой стороны AB имеем h = AB sin∠ABC. Для стороны CD получаем h = CD sin∠BCD. Для тупого угла синус равен синусу смежного острого угла, поэтому обе формулы дают положительную высоту.
3. Приравниваем: AB sin 30° = 25 sin 120°. Отсюда AB = 25 · √320,5 = 25√3.
Проверка: AB sin 30° = 25√32 и CD sin 120° = 25√32; обе стороны дают одну и ту же высоту.
Ответ: 25√3.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 92214F.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.