Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания
| КЭС: | 2.9 Системы и совокупности уравнений и неравенств 2.10 Уравнения, неравенства и системы с параметрами |
| Тип ответа: | Развернутый ответ |
Ответ: −1−√10<a<1−√10; a=0; √10−1<a<1+√10
ОДЗ квадратных корней: |x|≤6 и |a|≤6. Равенство корней равносильно x²=a², то есть x=a или x=−a.
Второе уравнение задаёт окружность
(x−1)²+(y−3)²=10.
Прямая x=a пересекает её в двух точках при 1−√10<a<1+√10. Прямая x=−a пересекает её в двух точках при −1−√10<a<√10−1.
Если обе прямые пересекают окружность, то при a≠0 получается четыре точки. При a=0 прямые совпадают, и точек две. На значениях a=1−√10 и a=√10−1 одна прямая касается окружности, а другая её пересекает, поэтому получаются три точки.
Ответ: −1−√10<a<1−√10; a=0; √10−1<a<1+√10.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8F61E2.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.