Задание 89582D: Уравнения

Так как sin(3π2−x)=−cos x, уравнение сводится к
2√2sin x=√6,
sin x=√32.

На отрезке [4π;11π2] получаем 13π3 и 14π3.

Ответ: 13π3; 14π3.

а) Общее решение: x=π3+2πn; x=2π3+2πn, n∈ℤ.

б) Корни на заданном отрезке: 13π3; 14π3.

Графическая проверка на заданном отрезке:
Сверху построен график функции из полученного решения с уровнями соответствующих значений. Синими точками отмечены корни из пункта б). Снизу показано, что область определения содержит весь заданный отрезок.