ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий
Учебные темы: Многоугольники; Измерение геометрических величин.
| КЭС: | 7.3 Многоугольники 7.5 Измерение геометрических величин |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 6
1. Обозначим сторону квадрата через a, диагональ через d, радиусы вписанной и описанной окружностей через r и R. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных равнобедренных треугольника.
2. По теореме Пифагора d² = a² + a² = 2a², поэтому d = a√2. Центр обеих окружностей находится в точке пересечения диагоналей: r = a2, R = d2.
3. По условию a = 3√2. Тогда d = 3√2 · √2 = 2 · 3 = 6.
Проверка: d² = 36 = 2 · (3√2)².
Ответ: 6.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8C5C72.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.