| КЭС: | 2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 22
Пусть x — скорость на пути из A в B. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+2.
Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 264 км получаем времена 264x и 264x+2.
На обратном пути скорость больше, но есть остановка на 1 ч. Полные времена равны, поэтому 264x=264x+2+1; чистое время движения обратно на 1 ч меньше.
Составляем уравнение: 264x−264x+2=1. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 264·2x(x+2)=1.
Отсюда x(x+2)=5281=528, то есть x²+2x−528=0. Дискриминант D=2²+4·528=2116. Корни: x=−2±√21162, то есть 22 и −24. Отрицательный корень не подходит по смыслу.
Меньшая скорость равна 22, большая — 22+2=24. Вопрос требует меньшую величину: 22 км в час.
Проверка исходных времён: 26422−26424=12−11=1 ч. Разность совпадает с условием.
Ответ: 22.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 8B3972.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.