Задание 8A0587: Решение текстовых задач

1. Пусть v — скорость лодки в неподвижной воде в км·ч⁻¹. Скорость против течения v − 3, по течению v + 3. Чтобы двигаться против течения, необходимо v больше 3.

2. Каждый путь равен 210 км. Время t = S · v⁻¹. Путь против течения длится на 4 ч больше:
210v − 3 − 210v + 3 = 4.

3. Умножим на положительное (v − 3)(v + 3):
210(v + 3) − 210(v − 3) = 4(v² − 9).
1260 = 4(v² − 9).
v² = 9 + 12604 = 324.
Корни v = ±18; отрицательный не соответствует скорости. Положительный 18 больше 3 и удовлетворяет ограничению.

Проверка: против течения скорость 15, по течению 21 км·ч⁻¹. Времена 21015 = 14 ч и 21021 = 10 ч. Разность равна 4 ч.

Ответ: 18.