Задание 866CB9: Постоянный ток

Модель: элементы цепи сосредоточенные, провода идеальные; систему отсчёта связываем с неподвижной цепью. Механическое движение отсутствует, поэтому оси и проекции механических сил здесь не нужны. Положительные направления тока и напряжения выбираем согласованно; если полярность не задана, искомые заряд и напряжение понимаем по модулю.
Идеальный диод при прямом включении заменяем проводом с нулевым падением напряжения, при обратном — разрывом. Направление условного тока во внешней цепи идёт от положительного полюса источника к отрицательному.
1. При A «плюс», B «минус» ток идёт от A к B через R₁. Диод в правой ветви заперт, поэтому через него и R₂ ток не течёт. Внешняя мощность
P₁ = ℰ²R₁, R₁ = ℰ²P₁.
Подстановка:
R₁ = (12 В)²7,2 Вт = 20 Ом.
Ток первой ветви I₁ = ℰ÷R₁ = 0,6 А.
2. После изменения полярности ток идёт от B к A. Диод открыт; оба резистора параллельны. Через R₂ ток идёт снизу вверх, далее через диод справа налево; через R₁ — также от B к A. Напряжения ветвей равны ℰ, поэтому
P₂ = ℰ²R₁ + ℰ²R₂,
R₂ = ℰ²P₂ − P₁.
Подстановка:
R₂ = (12 В)²21,6 Вт − 7,2 Вт = 10 Ом.
3. Проверка. Во втором режиме токи ветвей 0,6 и 1,2 А, общий ток 1,8 А, мощность 12 В·1,8 А = 21,6 Вт. В первом общий ток 0,6 А, мощность 7,2 Вт. Через идеальный открытый диод ток есть, но тепловая мощность нулевая, поскольку падение напряжения на нём равно нулю.

Ответ: R₁ = 20 Ом, R₂ = 10 Ом.