Задание 7FAC18: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Обе части исходного неравенства — многочлены, поэтому допустимы все действительные x.

2. 3 − 2 · x ≥ 8 · x − 1. Переносим члены с x влево, числа вправо:
−10 · x ≥ −4. Делим на −10 и меняем знак неравенства, поскольку делитель отрицателен.
x ≤ 0,4. Получаем (−∞; 0,4].

3. Преобразования равносильны: перенос слагаемых и деление на ненулевое число сохраняют все решения с учётом знака делителя.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству (−∞; 0,4] соответствует вариант 2.

Проверка полноты: полученный промежуток задаёт все значения, удовлетворяющие равносильному линейному неравенству.

Ответ: 2.