Задание 7C3782: Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби

1. По рисунку соседние деления 0 и 1 задают единичный отрезок. Считаем равные деления от нуля. Точка A расположена между 6 и 6,5: для границы с половиной единицы берём середину промежутка между соседними целыми делениями.

2. Сравним предложенные дроби с границами. Для положительного знаменателя достаточно сравнить числитель с произведениями границ на знаменатель:
1) 7115: числитель 71 должен быть строго между 90 и 97,5 — неверно.
2) 7915: числитель 79 должен быть строго между 90 и 97,5 — неверно.
3) 8615: числитель 86 должен быть строго между 90 и 97,5 — неверно.
4) 9215: числитель 92 должен быть строго между 90 и 97,5 — верно.

3. Только дробь 9215 лежит в том же промежутке, что и точка A. Она дана в варианте 4. Точную координату по масштабу картинки не измеряем: положения относительно целых делений и середины достаточно для единственного выбора.

4. Проверка выбранной дроби:
6 · 15 = 90, а 6,5 · 15 = 97,5.
Числитель 92 больше 90 и меньше 97,5; значит, дробь 9215 лежит строго между 6 и 6,5.
При делении с остатком 92 = 6 · 15 + 2; это подтверждает целую часть 6 и положение внутри нужного единичного промежутка.

Ответ: 4.