Задание 7B510F по задачам с параметром

Подставим y=a−x во второе уравнение. Равенство модулей равносильно совокупности двух уравнений:
x²−x−a=0,
x²−3x+a=0.

Первое уравнение имеет 0, 1 или 2 корня в зависимости от знака дискриминанта 1+4a; второе — в зависимости от знака дискриминанта 9−4a.

При a<−14 первое уравнение корней не имеет, а второе имеет два различных корня. При a>94, наоборот, первое имеет два корня, а второе не имеет корней.

На промежутке −14≤a≤94 число корней в совокупности не равно двум: в граничных точках получается три корня, а внутри обычно четыре. При a=0 и a=2 один корень двух уравнений совпадает, но остаётся три различных решения, а не два.

Ответ: a<−14 или a>94.