Задание 70E537: Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений

1. Исходное уравнение: −2x−7=−4x. Обе части являются многочленами, поэтому допустимы все действительные значения x. Найдём его единственный корень.

2. Раскроем имеющиеся скобки и приведём подобные члены отдельно в каждой части:
−2x − 7 = −4x.
Перенесём все слагаемые с x влево, а постоянные слагаемые вправо, меняя знак при переносе:
2x = 7.

3. Коэффициент при x равен 2 и не равен нулю. Разделим обе части равенства на него:
x = 72 = 3,5.
Деление на ненулевое число равносильно исходному уравнению, поэтому других корней нет.

4. Проверка подстановкой в обе части исходного уравнения:
x = 72: слева −2(72)−7 = −14; справа −4(72) = −14.
Левая и правая части совпадают; найденное значение допустимо.

Ответ: 3,5.