| КЭС: | 4.2 Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке |
| Тип ответа: | Краткий ответ |
Ответ: 36
Область определения x≥0. Запись x32=x√x позволяет использовать степенное правило. Для x>0 производная (x32)′=32√x.
Поэтому y′=3√x−18. Уравнение y′=0 даёт √x=183=6, откуда x=6²=36. Возведение в квадрат допустимо, поскольку 6>0.
Квадратный корень возрастает: при 0<x<36 имеем √x<6, при x>36 — √x>6. Поэтому знак производной слева от 36 отрицательный, справа положительный.
Слева функция убывает, справа возрастает. Поэтому в x=36 находится точка минимума: производная меняет знак с «−» на «+».
Требуется точка экстремума, поэтому ответом будет x=36.
Ответ: 36.
Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 699DB5.
Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.
Комментарии к решению
Комментарии видны всем посетителям сайта.
Комментариев пока нет. Будьте первым.
Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.