Физика

Задание 366C0F: Профильная математика

Открытый банк ФИПИ · условие и решение задания Решение опубликовано — перейти к ответу ↓ Ошибка или пожелание
Впишите правильный ответ.

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
2.1 Целые и дробно-рациональные уравнения
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 366C0F
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 366C0F

Ответ: 15

Пусть x — скорость второго велосипедиста. Единица измерения — км в час. Эта величина положительна: x>0. Большая скорость равна x+5.

Время равно отношению расстояния к скорости. Поэтому для пути 90 км получаем времена 90x и 90x+5.

Более быстрый велосипедист затратил времени на 3 ч меньше. Поэтому из большего времени вычитаем меньшее.

Составляем уравнение: 90x90x+5=3. При x>0 знаменатели положительны; приводим к общему знаменателю: 90·5x(x+5)=3.

Отсюда x(x+5)=4503=150, то есть x²+5x−150=0. Дискриминант D=5²+4·150=625. Корни: x=−5±6252, то есть 10 и −15. Отрицательный корень не подходит по смыслу.

Меньшая скорость равна 10, большая — 10+5=15. Вопрос требует большую величину: 15 км в час.

Проверка исходных времён: 90109015=9−6=3 ч. Разность совпадает с условием.

Ответ: 15.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 366C0F.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.