Задание 65D688: Многоугольники

ФИПИ · ОГЭ · все форматы ответа · 3884 заданий

Открыть решение ↓ Ошибка или пожелание

Учебные темы: Многоугольники; Измерение геометрических величин.

Впишите правильный ответ.

Рисунок из условия ФИПИ

Диагонали AC  и BD  прямоугольника ABCD  пересекаются в точке O , BO=11 , AB=10 . Найдите AC .

 



i
СВОЙСТВА ЗАДАНИЯ
КЭС:
7.3 Многоугольники
7.5 Измерение геометрических величин
Тип ответа:Краткий ответ
Номер: 65D688
НЕ РЕШЕНО Ответить

Решение задания 65D688

Ответ: 22

1. В прямоугольнике диагонали равны, а точкой пересечения делятся пополам. Поэтому BO — половина диагонали BD, и AC = BD.

2. Восстановим диагональ по её половине: BD = 2BO = 2 · 11 = 22.

3. Следовательно, AC = 22. Значение стороны AB = 10 не участвует в этом вычислении, поскольку обе диагонали прямоугольника равны при любых допустимых длинах сторон.

Проверка: AC2 = 222 = 11 = BO; все четыре половины диагоналей имеют одинаковую длину.

Ответ: 22.

Помочь улучшить сайт

Напишите пожелание к сайту или решению либо сообщите о найденной неточности в задании 65D688.

Сообщение увидит только команда сайта: на странице оно не публикуется.

Комментарии к решению

Комментарии видны всем посетителям сайта.

Комментариев пока нет. Будьте первым.

Чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь.