Задание 61BD36: Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств

1. Решения системы должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Каждое из них линейное; допустимы все действительные x.

2. Решим первое неравенство:
x − 6,6 ≥ 0. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 6,6. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 6,6. Получаем [6,6; +∞).

3. Решим второе неравенство:
x + 1 ≥ 5. Переносим члены с x влево, числа вправо:
x ≥ 4. Делим на 1; положительный делитель сохраняет знак.
x ≥ 4. Получаем [4; +∞).

4. Пересечём найденные множества:
[6,6; +∞) ∩ [4; +∞) = [6,6; +∞).
Сохраняем только общую часть двух промежутков; граница включена, только если удовлетворяет обоим условиям.

В условии требуется номер варианта. Найденному множеству [6,6; +∞) соответствует вариант 3.

Проверка полноты: система решается пересечением, и оба линейных неравенства преобразованы равносильно.

Ответ: 3.