Задание 5ECD98: Многоугольники

1. Пусть M и N — середины боковых сторон трапеции, а диагональ пересекает среднюю линию MN в точке K. Средняя линия параллельна основаниям.

2. В каждом из двух треугольников, на которые диагональ делит трапецию, отрезок MK или KN проходит через середину боковой стороны параллельно основанию. По теореме о средней линии треугольника он равен половине этого основания.

3. Получаем две части длиной 22 = 1 и 92 = 4,5. Большая часть соответствует большему основанию.

Проверка: сумма частей 1 + 4,5 = 5,5 равна полусумме оснований, то есть всей средней линии.

Ответ: 4,5.