Задание 5D0CC5: Треугольник

1. Проведём через C прямую, параллельную AB, до пересечения с AD в точке G. Четырёхугольник ABCG — параллелограмм, поэтому AG = BC, а GD = AD − BC. Пусть эта прямая пересекает EF в точке K; тогда EK = BC.

2. В треугольнике CDG точки F и K лежат соответственно на сторонах CD и CG, причём FK параллелен DG. Поэтому треугольники CFK и CDG подобны по двум углам.

3. Коэффициент подобия равен CF : CD = 2 : 3. Следовательно, FK = 23 · (33 − 18), и EF = EK + KF = 18 + 2 · 153 = 28.

Проверка: EF − BCAD − BC = 1015 = 23 = CFCD. Длина EF находится между длинами оснований.

Ответ: 28.